题目内容
【题目】已知：E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，求证：∠CDF=∠ABE． 
【答案】证明：∵AF=CE． ∴AE=CF，
∵在ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中， 
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴∠CDF=∠ABE．
【解析】根据平行四边形的对边相等可得AB=CD，对边平行可得AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAE=∠DCF，然后利用“边角边”证明△ABE和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得结论．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行四边形的性质(平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分)．
【题目】抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
路程（千米） | 运费（元/吨·千米） | |||
甲库 | 乙库 | 甲库 | 乙库 | |
A库 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B库 | 25 | 20 | 10 | 8 |
（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
【题目】某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况：
购买学校 | 购买型号及数量（个） | 购买支出款项（元） | |
A | B | ||
甲 | 3 | 8 | 622 |
乙 | 5 | 4 | 402 |
（1）求A、B两种型号的篮球的销售单价；
（2）若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，求A种型号的篮球最少能采购多少个？