题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A（2,0），B（－2，－4），对称轴为直线x=－1. 1.（1）求这个二次函数的解析式；2.（2）若-3<x<3，直接写出y的取值范围；3.（3）若一元二次方程ax2+bx+c－m=0（a≠0，m为实数）在-3<x<3的范围内有实数根，直接写出m的取值范围.
【答案】
1.（1）∵对称轴为直线x=－1，图象过点A（2,0）
∴图象过点（－4,0）……………………………………………..1’
设二次函数解析式为y=a(x+4)(x－2)…………………………….2’
∵图象过点B（－2，－4）
∴－4=a(－2+4)( －2－2)
∴a=
.
……………………………………………………………3’
∴y= (x+4)(x－2) 即
……………………..4
2.（2）
3.（3）
【解析】略
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |