题目内容
（2008•台湾）如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°，则∠ADB+∠BEC+∠CFA=（ ）
A．180°
B．270°
C．360°
D．480°
【答案】分析：连接AP，BP，CP后，根据轴对称的性质，可得到角相等，结合及周角的定义可知答案．
解答：
解：连接AP，BP，CP，
∵D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点
∴∠ADB=∠APB，∠BEC=∠BPC，∠CFA=∠APC，
∴∠ADB+∠BEC+∠CFA=∠APB+∠BPC+∠APC=360°．
故选C．
点评：本题考查轴对称的性质；作出辅助线得到三对角相等是正确解答本题的关键．
解答：
解：连接AP，BP，CP，∵D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点
∴∠ADB=∠APB，∠BEC=∠BPC，∠CFA=∠APC，
∴∠ADB+∠BEC+∠CFA=∠APB+∠BPC+∠APC=360°．
故选C．
点评：本题考查轴对称的性质；作出辅助线得到三对角相等是正确解答本题的关键．
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