题目内容
（2008•台湾）如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点．若PC=2，CD=3，DB=6，则△PAB的周长为何（ ）
A．6
B．9
C．12
D．14
【答案】分析：由切线长定理可求得PA=PB，PC=PD；根据PC、DB的长，即可求出PA、PB的长；易证得△APB∽△DPC，因此两三角形的周长比等于相似比，由此可求出△PAB的周长．
解答：解：根据切线长定理可得：PD=PC=2，DB=6
∴AP=BP=4
∵PA=PB，PC=PD，即
=2
∵∠APB=∠DPC
∴△ABP∽△CDP
易得△CDP的周长是7，所以△PAB的周长是2×7=14．
故选D．
点评：根据切线长定理得到△ABP与△CDP是相似的等腰三角形是解决本题的关键．
解答：解：根据切线长定理可得：PD=PC=2，DB=6
∴AP=BP=4
∵PA=PB，PC=PD，即
=2∵∠APB=∠DPC
∴△ABP∽△CDP
易得△CDP的周长是7，所以△PAB的周长是2×7=14．
故选D．
点评：根据切线长定理得到△ABP与△CDP是相似的等腰三角形是解决本题的关键．
练习册系列答案
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-1
+1
