题目内容
如图,已知AB为⊙O的直径,CB切⊙O于B,CD切⊙O于D,交BA的延长线于E,若AB=3,ED=2,则BC的长为
- A.2
- B.3
- C.3.5
- D.4
⌒⌒
B
分析:先由切割线定理,求出AE,再根据勾股定理、切线长定理求出BC的长即可.
解答:由切割线定理,得DE2=EA•EB,
∵AB=3,ED=2,
∴4=AE(AE+3),
解得AE=1或-4(舍去),
∵CB切⊙O于B,
∴∠B=90°,
∴根据勾股定理得,BC2+42=(BC+2)2,
∴BC=3.
故选B.
点评:本题考查了切线长定理、勾股定理、切割线定理等知识,综合性强,但难度不大.
分析:先由切割线定理,求出AE,再根据勾股定理、切线长定理求出BC的长即可.
解答:由切割线定理,得DE2=EA•EB,
∵AB=3,ED=2,
∴4=AE(AE+3),
解得AE=1或-4(舍去),
∵CB切⊙O于B,
∴∠B=90°,
∴根据勾股定理得,BC2+42=(BC+2)2,
∴BC=3.
故选B.
点评:本题考查了切线长定理、勾股定理、切割线定理等知识,综合性强,但难度不大.
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