题目内容
(2007，北京，24)在平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过P(
，5)，A(0，2)两点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)设抛物线的顶点为B，将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l，直线l与抛物线的对称轴交于C点，求直线l的解析式；
(3)在(2)的条件下，求到直线OB、OC、BC距离相等的点的坐标．
答案：略
解析：
解析：
|
解： (1)根据题意得 解得 所以抛物线的解析式为 ．
(2) 由 得抛物线的顶点坐标为 ．
依题意，可得  ，且直线l过原点．设直线l的解析式为 ．则 ．解得 ．所以直线l 的解析式为 ．
(3) 到直线OB、OC、BC距离相等的点有四个．如图，由勾股定理得  ，所以△OBC为等边三角形．
易证 x轴所在直线平分∠BOC，y轴是△OBC的一个外角的平分线．作∠ BCO的平分线，交x轴于 点，交y轴于 点，作△OBC的∠BCO相邻外角的平分线，交y轴于 点，反向延长交x轴于 点．
可得点  、 、 、 就是到直线OB、OC、BC距离相等的点．
可证  、 、 均为等边三角形．可求得：① ，所以点 的坐标为 ．
②点  与点A重合，所以点 的坐标为(0，2)．
③点  与点A关于x轴对称，所以点 的坐标为(0，－2)．
④设抛物线的对称轴与 x轴的交点为N．
 ，所以点 的坐标为 ．
综上所述，到直线 OB、OC、BC距离相等的点的坐标分别为 、 、 、 ． |
练习册系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
相关题目
没有实数根，则k的取值范围是________．
，求代数式
的值．
