Question

【题目】如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A.AG=BG
B.AB∥EF
C.AD∥BC
D.∠ABC=∠ADC

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G， ∴AG=BG，故正确；
B、∵直线EF与⊙O相切于点D，
∴CD⊥EF，
又∵AB⊥CD，
∴AB∥EF，故正确；
C、只有当弧AC=弧AD时，AD∥BC，当两个互不等时，则不平行，故选项错误；
D、根据同弧所对的圆周角相等，可以得到∠ABC=∠ADC．故选项正确．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解垂径定理的相关知识，掌握垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，以及对圆周角定理的理解，了解顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．