题目内容
如图所示，在△ABC中，∠BAC=144°，MG、NH分别垂直平分AB、AC，交BC边于点G、H，则∠GAH的度数为（ ）
| A．108° | B．72° | C．58° | D．36° |
如图，
∵MG、NH分别垂直平分AB、AC，
∴GA=GB，HA=HC，
∴∠B=∠1，∠C=∠2，
而∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠BAC=180°-144°=36°，
∴∠GAH=∠BAC-（∠1+∠2）=144°-36°=108°．
故选A．
∵MG、NH分别垂直平分AB、AC，
∴GA=GB，HA=HC，
∴∠B=∠1，∠C=∠2，
而∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠BAC=180°-144°=36°，
∴∠GAH=∠BAC-（∠1+∠2）=144°-36°=108°．
故选A．
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