我们定义一种新运算“※ 如下:a※b=a2-b.则※3=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．我们定义一种新运算“※”如下：a※b=a²-b，则（1※2）※3=-2．

分析根据规定的运算方法转化为有理数的混合运算计算即可．

解答解：∵1※2=1²-2=1-2=-1，
∴（1※2）※3=（-1）※3=（-1）²-3=1-3=-2．
故答案为：-2．

点评此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键．

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已知：抛物线C₁的顶点坐标为（2，1），且经过（1，0）．把C₁先向左平移2个单位，再向上平移8个单位得到抛物线C₂．
（1）求抛物线C₂的函数解析式；
（2）设抛物线C₂交x轴于M，N两点（点M在点N的左侧），第一象限有一点A，以AM为直径的圆经过点N，且∠MAN=45°，点P（a，b）为抛物线C₂在第二象限上的一个动点，求△AMP面积的最大值；
（3）若点P（a，b）为抛物线C₂在x轴上方部分图象上的一个动点，当∠MPN≥45°时，求出a的取值范围．

5．a，-a²，a³，-a⁴，a⁵，…，依此规律，第n个数为（-1）ⁿ⁺¹×aⁿ．

2．（-1）+（-1）²+（-1）³+（-1）⁴…+（-1）²⁰⁰⁷+（-1）²⁰⁰⁸=0．

9．计算：
（1）45-92+5-8
（2）（$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$）×（-42）
（3）2×（-5）+2²-3÷$\frac{1}{2}$
（4）-2⁴+|6-10|-3×（-1）²⁰¹⁴．

如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为（1，-1），点C坐标为（4，0），以BC为边在BC的上方作一个正方形ABCD，点A在y轴上，过点A，B，C作一条抛物线．
（1）在线段BC下方的抛物线上是否存在点P，使S_△BCP的面积最大？若不存在，说明理由；若存在，直接写出点P坐标．
（2）把抛物线向上平移m（m＞0）个单位，使得抛物线始终与正方形ABCD的边有4个交点，直接写出m的取值范围．

6．下列四个有理数中最小的是（　　）

3．下列各对算式中，结果相等的是（　　）

-3²和（-3）²

（-1）²⁰¹⁶和-（-1）²⁰¹⁷

11．2015年4月分的尼泊尔强震曾经导致珠峰雪崩，在珠峰抢险时，需8组登山队员步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（　　）