题目内容

将y=
12
x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是
 
，从而求得x的值是
 
．
分析：把y=
1
2
x+3代入2x+4y=-1，化简就能得到4x=-13，继而求出x的值．
解答：解：把y=
1
2
x+3代入2x+4y=-1得：4x=-13，
∴x=-
13
4
．
点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了代入法．
练习册系列答案
相关题目
阅读材料，解答问题．
材料：利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如
x2+y2=
1
2
x-y=1
的方程组．
如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：x2-x+
1
4
=0，∴x1=x2=
1
2

将x1=x2=
1
2
代入y=x-1得y1=y2=-
1
2
，∴方程组的解为
x1=x2=
1
2
y1=y2=-
1
2
．
请你用代入消元法解方程组
x+y=2…(1)
2x2-y2=1…(2)
．
阅读以下材料：
若关于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0（a、b、c为整数）有整数解n，则将n代入方程x3+ax2+bx+c=0得：n3+an2+bn+c=0
∴c=-n3-an2-bn=-n（n2+an+b）
∵a、b、n都是整数∴n2+an+b是整数∴n是c的因数．
上述过程说明：整数系数方程x3+ax2+bx+c=0的整数解n只能是常数项c的因数．
如：∵方程x3+4x2+3x-2=0中常数项-2的因数为：±1和±2，
∴将±1和±2分别代入方程x3+4x2+3x-2=0得：x=-2是该方程的整数解，-1、1、2不是方程的整数解．
解决下列问题：
（1）根据上面的学习，方程x3+2x2+6x+5=0的整数解可能
±1，±5
±1，±5
；
（2）方程-2x3+4x2+12x-14=0有整数解吗？若有，求出整数解；若没有，说明理由．
阅读以下材料：
若关于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0（a、b、c为整数）有整数解n，则将n代入方程x3+ax2+bx+c=0得：n3+an2+bn+c=0
∴c=-n3-an2-bn=-n（n2+an+b）
∵a、b、n都是整数∴n2+an+b是整数∴n是c的因数．
上述过程说明：整数系数方程x3+ax2+bx+c=0的整数解n只能是常数项c的因数．
如：∵方程x3+4x2+3x-2=0中常数项-2的因数为：±1和±2，
∴将±1和±2分别代入方程x3+4x2+3x-2=0得：x=-2是该方程的整数解，-1、1、2不是方程的整数解．
解决下列问题：
（1）根据上面的学习，方程x3+2x2+6x+5=0的整数解可能______；
（2）方程-2x3+4x2+12x-14=0有整数解吗？若有，求出整数解；若没有，说明理由．
将y=
1
2
x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是______，从而求得x的值是______．

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