题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠A＝∠C，点D在AC上，点E在BC上，AD=CE，BC＝DC
（1）求证：DB＝DE；
（2）如图2，若∠ABC＝90°，求∠BED的度数；
【答案】（1）证明见解析；（2）∠BED=67.5°；
【解析】
（1）根据SAS证明△ABD
△CDE即可得出DB＝DE；
（2）根据△ABD△CDE可得AB=CD，进而得出CD=BC，求得∠CBD的度数，又因为BD=DE，所以∠BED=∠CBD进行计算即可；
解：
（1）证明：在△ABD与△CDE中，
，
∴△ABD△CDE，
∴DB＝DE；
（2）∵∠ABC＝90°，
∴∠A＝∠C
，
∵△ABD△CDE，
∴AB=CD，BD=DE，
∵AB=BC，
∴CD=BC，
∴∠CBD=∠CDB=
，
又∵BD=DE，
∴∠BED=∠CBD=67.5°；
练习册系列答案
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节目 | 人数（名） | 百分比 |
最强大脑 | 5 | 10% |
朗读者 | 15 | b% |
中国诗词大会 | a | 40% |
出彩中国人 | 10 | 20% |
（1）x= ，a= ，b= ；
（2）补全上面的条形统计图；
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