题目内容
【题目】如图,已知正方形的边长为a,以各边才为直径在正方形内画半圆,所围成的图形(图中阴影部分)的面积为( )
A.a2﹣ B.﹣a2 C.a2﹣ D.πa2﹣a2
【答案】B
【解析】
试题分析:通过观察得知阴影部分面积=4个半圆面积﹣正方形面积,再由正方形边长为a可列出代数式.
解:为图中各部分面积表示名称,如图
∵S阴影=S1+S2+S3+S2,
4个半圆的面积是(S1+S2+S3+S4)+(S2+S6+S3)+(S3+S7+S4)+(S1+S8+S4)=(S1+S2+S3+S4)+(S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8),
正方形的面积=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8,
∴S阴影=4个半圆的面积﹣正方形的面积,
正方形的边长为a,且a为半圆的直径,
∴S阴影=4×π×﹣a2=a2﹣a2.
故选B.
练习册系列答案
相关题目