题目内容
【题目】如图,已知∠COA=90°,∠COD比∠DOA大28°,且OB是∠COA的平分线.
(1)求∠BOD的度数;
(2)将已知条件中的28°改为32°,则∠BOD=;
(3)将已知条件中的28°改为n°,则∠BOD= .
【答案】
(1)解:∵∠COD比∠DOA大28°,
∴∠COD=∠DOA+28°,
∵∠AOC=90°,
∴∠COD+∠DOA=90°,
∴∠DOA+28°+∠DOA=90°,
∴∠DOA=31°,
∵OB是∠AOC的平分线,
∴∠AOB=∠BOC
= ∠AOC
=45°,
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣31°
=14°
(2)16°
(3)( )°
【解析】解: (2)∵∠COD比∠DOA大32°,
∴∠COD=∠DOA+32°,
∵∠AOC=90°,
∴∠COD+∠DOA=90°,
∴∠DOA+32°+∠DOA=90°,
∴∠DOA=29°,
∵OB是∠AOC的平分线,
∴∠AOB=∠BOC
= ∠AOC
=45°,
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣29°
=16°;
故答案为:16°;(3)∵∠COD比∠DOA大n°,
∴∠COD=∠DOA+n°,
∵∠AOC=90°,
∴∠COD+∠DOA=90°,
∴∠DOA+n°+∠DOA=90°,
∴∠DOA=(45﹣ )°,
∵OB是∠AOC的平分线,
∴∠AOB=∠BOC
= ∠AOC
=45°,
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣(45﹣ )°
=( )°;
故答案为:( )°.
(1)根据已知条件可求∠AOB和∠DOA,而∠BOD=∠AOB﹣∠DOA;(2)方法同(1);(3)方法同(1)。
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