Question

某中学综合实践活动组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；
（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．

Answer 1

（1）200人，如下图；（2）36° ；（3）

试题分析：（1）根据喜欢足球的有40人，占20%，即可求得这次接受调查的学生人数，从而可以求得喜欢篮球、排球的人数；
（2）先求出喜欢排球的百分比，再乘以360°即可得到结果；
（3）先列举出所有可能的情况，再根据概率公式求解即可.
（1）∵喜欢足球的有40人，占20%，
∴一共调查了：40÷20%=200（人），
∴喜欢篮球的人数为：200×40%=80（人）
∴喜欢排球的人数为：200-60-40-80=20（人），
由以上信息补全条形统计图如图所示：

（2）喜欢排球的圆心角度数为：20÷200×360°="36°" ；
（3）画出表格如下

则可知总有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，
所以抽到一男一女的概率为.
点评：统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.