Question

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为

1. A.
   12
2. B.
   7+
3. C.
   12或7+
4. D.
   以上都不对

Answer 1

C
分析：先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论．
解答：设Rt△ABC的第三边长为x，
①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，
由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；
②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，
由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+，
故选C．
点评：本题考查的是勾股定理的应用，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．