题目内容
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=| 1 | 5 |
分析：作DE⊥AB于E点．把AD构造为直角三角形的斜边，并根据等腰直角三角形中斜边为直角边的
求解．
| 2 |
解答：
解：如图，作DE⊥AB于点E，则△AED为等腰直角三角形，
∴AE=DE，AB=
=
AC，
∵tan∠DBA=
=
，
∴AE=DE=
BE．
∴AB=BE+AE=6AE=
AC=6
，AE=
=
，
∴AD=2，AE=
．
故答案为：2．
解：如图，作DE⊥AB于点E，则△AED为等腰直角三角形，∴AE=DE，AB=
| AC2+BC2 |
| 2 |
∵tan∠DBA=
| DE |
| EB |
| 1 |
| 5 |
∴AE=DE=
| 1 |
| 5 |
∴AB=BE+AE=6AE=
| 2 |
| 2 |
| AB |
| 6 |
| 2 |
∴AD=2，AE=
| 2 |
故答案为：2．
点评：本题考查运用三角函数的定义解直角三角形．
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互唯一确定的．
教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时
sad A=
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad
的值为（ ▼ ）
（2）对于
，∠A的正对值sad A的取值范围是 ▼ .
（3）已知
，其中
为锐角，试求sad的值.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时
sad A=
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad
的值为（ ▼ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
，∠A的正对值sad A的取值范围是 ▼ .（3）已知
，其中为锐角，试求sad的值. 教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时
sad A=
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 
的值为（ ▼ ）
A． | B．1 | C． | D．2 |
，∠A的正对值sad A的取值范围是 ▼ .（3）已知
，其中
为锐角，试求sad的值. 
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
的值为（ ▼ ）
B.
1 C. 
D.
2
，∠A的正对值sad A的取值范围是 ▼ .
，其中
为锐角，试求sad