题目内容
若半径为2cm和4cm的两圆相外切,则外公切线的长为分析:求出两圆心之间的距离,过点P作PC垂直于AO,根据勾股定理即可求解.
解答:
解:如图:
过点P作PC垂直于AO,
设两圆圆心分别为O和P,外公切线为AB,过P点作AB平行线交OA于C,
∵AO=4,PB=1,
∴AC=1,OC=4-1=3,OP=4+2=6,
在Rt△CPO中,
外公切线长AB=
=4
.
故答案为:4
.

过点P作PC垂直于AO,
设两圆圆心分别为O和P,外公切线为AB,过P点作AB平行线交OA于C,
∵AO=4,PB=1,
∴AC=1,OC=4-1=3,OP=4+2=6,
在Rt△CPO中,
外公切线长AB=
62-22 |
2 |
故答案为:4
2 |
点评:本题考查圆与圆的位置关系,同时考查了学生的综合应用能力及推理能力.

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