若一个直角三角形的一条直角边长是7cm.另一条直角边比斜边短1cm.斜边的长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，斜边的长是．

25cm．

设直角三角形的斜边是xcm，则另一条直角边是（x?1）cm．
根据勾股定理，得：（x?1）²+49=x²，解得，x=25．则斜边的长是25cm．

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如图，△ABC和△ADC有公共边AC，E是公共边上一点．
(1)已知：AB=AD，BE=DE．求证：△ABC≌△ADC．
(2)已知：∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠5=∠6

类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求∠C，∠D的度数．
（2）在探究“等对角四边形”性质时：
①小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此时她发现CB＝CD成立．请你证明此结论；
②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗?若正确，请证明；若不正确，请举出反例．
（3）已知：在“等对角四边形"ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC=90°，AB＝5，AD＝4．求对角线AC的长．

如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME.
（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长；
（2）求证：AB－AC＝2DM.

已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（）

A．△CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等

B．△CDE与△ABF全等，且周长都为10cm

C．△CDE与△ABF全等，且周长都为5cm

D．△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定

如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）
（1）∠DCF=

∠BCD，（2）EF=CF；（3）S_ΔBEC=2S_ΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（）

如图，为测量池塘边上两点A、B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（　　）．

A．18米 B．24米 C．28米 D．30米

如图，AB∥CD，∠DBF＝110°，∠ECD＝70°，则∠E等于（）