题目内容
如图，过四边形ABCD的各顶点作对角线BD，AC的平行线围成四边形EFGH，若四边形EFGH是菱形，则原四边形一定是（ ）
A．菱形
B．平行四边形
C．矩形
D．对角线相等的四边形
【答案】分析：推出四边形EFGH、HGCA\DGFB是平行四边形，推出GH=GF，则可求解．
解答：解：∵EH∥BD，GF∥BD，
∴EH∥GF，
∵EF∥AC，GH∥AC，
∴EF∥GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵GH∥AC，EH∥CG，
∴四边形HACG是平行四边形，
∴GH=AC，
同理GF=BD，
∴GH=GF，
∴平行四边形EFGH是菱形，
故选D．
点评：此题主要考查平行四边形和菱形的判定．
解答：解：∵EH∥BD，GF∥BD，
∴EH∥GF，
∵EF∥AC，GH∥AC，
∴EF∥GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵GH∥AC，EH∥CG，
∴四边形HACG是平行四边形，
∴GH=AC，
同理GF=BD，
∴GH=GF，
∴平行四边形EFGH是菱形，
故选D．
点评：此题主要考查平行四边形和菱形的判定．
练习册系列答案
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，交BC于点E．
边，PQ=1，过点P作PM⊥CB，交AC于M，过点Q作QN⊥CB，交AB于N，连接MN．记CP的长为t．
（2012•平顶山一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P作PQ⊥AC于Q，以PQ为边向下作等边三角形PQR．设AP=x，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，连接RB．