题目内容
如图，四边形OABC为菱形，点A、B在以点O为圆心的弧DE上，若AO=3，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为
- A.
π - B.2π
- C.
π - D.3π
D
分析：连接OB．根据等边三角形的性质可以求得∠AOC=120°，再结合∠1=∠2，即可求得扇形所在的圆心角的度数，从而根据扇形的面积公式进行求解．
解答：
解：连接OB．
∵OA=OB=OC=AB=BC，
∴∠AOB+∠BOC=120°．
又∠1=∠2，
∴∠DOE=120°．
∴扇形ODE的面积为
=3π．
故选D．
点评：此题综合运用了菱形的性质、等边三角形的性质和扇形的面积公式．
分析：连接OB．根据等边三角形的性质可以求得∠AOC=120°，再结合∠1=∠2，即可求得扇形所在的圆心角的度数，从而根据扇形的面积公式进行求解．
解答：
解：连接OB．∵OA=OB=OC=AB=BC，
∴∠AOB+∠BOC=120°．
又∠1=∠2，
∴∠DOE=120°．
∴扇形ODE的面积为
=3π．故选D．
点评：此题综合运用了菱形的性质、等边三角形的性质和扇形的面积公式．
练习册系列答案
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