题目内容
（2012•香坊区二模）如图，在矩形ABCD的边AB上有一点E，边AD上有一点F，将此矩形沿EF折叠使点A落在BC边上的点G处，且∠AFE=30°，则∠EGB等于（ ）分析：利用翻折变换的性质得出∠EFG=∠AEF=30°，∠A=∠FGE=90°，进而得出∠AEF=∠FEG的度数，再利用三角形内角和性质求出∠EGB即可．
解答：解：∵将此矩形沿EF折叠使点A落在BC边上的点G处，且∠AFE=30°，
∴∠EFG=∠AEF=30°，∠A=∠FGE=90°，
∴∠AEF=∠FEG=60°，
∴∠GEB=180°-∠AEF-∠GEF=180°-120°=60°，
∴∠EGB=30°．
故选：C．
∴∠EFG=∠AEF=30°，∠A=∠FGE=90°，
∴∠AEF=∠FEG=60°，
∴∠GEB=180°-∠AEF-∠GEF=180°-120°=60°，
∴∠EGB=30°．
故选：C．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及三角形内角和定理，根据已知得出∠AEF=∠FEG的度数是解题关键．
练习册系列答案
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（2012•香坊区二模）小区要用篱笆围成一个四边形花坛、花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米．围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB．设AB边的长为x米．四边形ABCD面积为S平方米．