题目内容
四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙再抽一张卡片．（1）若甲抽到卡片恰好是数字2，则乙抽到卡片的数字比2大的概率是
（2）甲、乙约定：若甲抽到卡片的数字比乙大，则甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并加以说明．
分析：（1）根据题意，由概率公式直接求解即可求得答案；
（2）根据题意画树状图或列表，然后由树状图或表格即可求得所有等可能的结果，然后根据概率公式即可求得甲乙获胜的概率，又由概率相等就公平，否则就不公平，即可求得答案．
（2）根据题意画树状图或列表，然后由树状图或表格即可求得所有等可能的结果，然后根据概率公式即可求得甲乙获胜的概率，又由概率相等就公平，否则就不公平，即可求得答案．
解答：解：（1）P（抽到大于2）=
，
（2）画出树状图如下：
或列表如下：
所有等可能结果共有12种，其中甲抽到卡片的数字比乙大有5种，其中乙抽到卡片的数字比乙大有5种，
∴P（甲胜）=
，P（乙胜）=
，
∴游戏公平．
| 2 |
| 3 |
（2）画出树状图如下：
或列表如下：
| 甲 乙 |
1 | 2 | 3 | 3 |
| 1 | （1，2） | （1，3） | （1，3） | |
| 2 | （2，1） | （2，3） | （2，3） | |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） |
∴P（甲胜）=
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
∴游戏公平．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
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四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
桌面上．
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