题目内容
四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）随机抽取一张卡片，求恰好抽到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如下随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张．将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数和个位数，若组成的两位数不超过32，则小贝胜，反之小晶胜．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或树状图请说明理由，若认为不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．
分析：（1）根据概率公式即可求解；
（2）利用列表法，求得小贝胜与小晶胜的概率，比较即可游戏是否公平．
（2）利用列表法，求得小贝胜与小晶胜的概率，比较即可游戏是否公平．
解答：
解：（1）P（抽到数字2）=
=
；
（2）列表：
由上表可以看出，可能出现的结果共有16种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足两位数不超过32的结果有10种，所以P（小贝胜）=
，P（小晶胜）=
．所以游戏不公平．
调整规则：
法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．
法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数超过32的得5分；能使游戏公平．
法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．
解：（1）P（抽到数字2）=| 2 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
（2）列表：
| 2 | 2 | 3 | 6 | |
| 2 | （2，2） | （2，2） | （2，3） | （2，6） |
| 2 | （2，2） | （2，2） | （2，3） | （2，6） |
| 3 | （3，2） | （3，2） | （3，3） | （3，6） |
| 6 | （6，2） | （6，2） | （6，3） | （6，6） |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
调整规则：
法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．
法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数超过32的得5分；能使游戏公平．
法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
练习册系列答案
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桌面上．