题目内容
（2013•孝感）如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为12
| 3 |
12
m（结果不作近似计算）．| 3 |
分析：首先过点D作DE⊥AB于点E，可得四边形BCDE是矩形，然后分别在Rt△ABC与Rt△ADE中，利用正切函数的知识，求得AB与AE的长，继而可求得答案．
解答：
解：过点D作DE⊥AB于点E，
则四边形BCDE是矩形，
根据题意得：∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m，
∴DE=BC=18m，CD=BE，
在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=18×tan60°=18
（m），
在Rt△ADE中，AE=DE•tan∠ADE=18×tan30°=6
（m），
∴DC=BE=AB-AE=18
-6
=12
（m）．
故答案为：12
．
解：过点D作DE⊥AB于点E，则四边形BCDE是矩形，
根据题意得：∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m，
∴DE=BC=18m，CD=BE，
在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=18×tan60°=18
| 3 |
在Rt△ADE中，AE=DE•tan∠ADE=18×tan30°=6
| 3 |
∴DC=BE=AB-AE=18
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：12
| 3 |
点评：本题考查俯角的知识．此题难度不大，注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（2013•孝感）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（2013•孝感）如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（ ）
（2013•孝感）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ）
（2013•孝感）如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（ ）
（2013•孝感）如图，函数y=-x与函数