Question

【题目】有四个三角形，分别满足下列条件，其中直角三角形有（ ）

（1）一个内角等于另外两个内角之差：

（2）三个内角度数之比为3：4：5；

（3）三边长度之比为5：12：13；

（4）三边长分别为7、24、25．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：根据三角形的内角和定理或勾股定理的逆定理即可进行判断，从而得到答案．

解：（1）∵一个内角等于另外两个内角之差，∴∠A=∠B﹣∠C，∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠B=90°，故是直角三角形；

（2）∵三个内角度数之比为3：4：5；∴设较小的角为3x，则其于两角为4x，5x，则三个角分别为45°，60°，75°，故不是直角三角形；

（3）因为三边符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

（4）因为三边符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形．

所以有三个直角三角形，故选C．