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如图,点A是反比例函数
图象上一点,AB⊥y轴于点B,那么△AOB的面积是
试题答案
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2
试题分析:根据在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
,且保持不变,进行解答即可.
由题意得△AOB的面积
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握反比例函数k的几何意义,即可完成.
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已知函数
的图象经过点(2,3),下列说法正确的是( )
A.y随x的增大而增大
B.函数的图象只在第一象限
C.当x<0时,必有y<0
D.点(-2,-3)不在此函数的图象上
如图,平面直角坐标中,
在
轴上,
,点
的坐标为
,将
绕点
逆时针旋转
,点
的对应
恰好落在双曲线
上,则
的值为
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
若点(-2,y
1
),(-1,y
2
),(1,y
3
)在反比例函数y=
的图象上,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系为
(用“>”连接)
点
A
、
B
是反比例函数
图象上的两点,且
,则
的取值范围是
.
反比例函数y=
的图象,当x>0时,y随x的增大而减小,则k的取值范围( ).
A.k<2
B.k≤2
C.k>2
D.k≥2
在反比例函数
的图象上有三点(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),(x
3
,y
3
),若x
1
>x
2
>0>x
3
,则下列各式正确的是( )
A.y
3
>y
1
>y
2
B.y
3
>y
2
>y
1
C.y
1
>y
2
>y
3
D.y
1
>y
3
>y
2
如图1,在平面直角坐标系中,点A、C分别在
轴、
轴上,四边形OABC是面积为4的正方形,函数
(
>0)的图象经过点B.
(1)
=
;
(2)如图2,将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折,得到正方形MABC′和正方形MA′BC.设线段MC′、NA′分别与函数
(
>0)的图象交于点E、F,则点E、F的坐标分别为:E ( , ) ,F ( , );
(3)如图3,面积为4的正方形ABCD的顶点A、B分别在
轴、
轴上,顶点C、D在反比例函数
(
>0)的图像上,试求OA、OB的长。(请写出必要的解题过程)
将x=
代入反比例函数y=﹣
中,所得函数值记为y
1
,又将x=y
1
+1代入函数中,所得函数值记为y
2
,再将x=y
2
+1代入函数中,所得函数值记为y
3
,…,如此继续下去.
(1)完成下表
y
1
y
2
y
3
y
4
y
5
(2)观察上表,你发现了什么规律?猜想y
2004
=
.
关 闭
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