题目内容
阅读材料:①韦达定理:设一元二次方程ax2+bx+c=0(且a≠0)中,两根有如下关系: ,.
②已知p2﹣p﹣1=0,1﹣q﹣q2=0,且pq≠1,求 的值.
【解析】
由p2﹣p﹣1=0及1﹣q﹣q2=0,可知p≠0,q≠0.
又∵pq≠1,∴ ;
∴1﹣q﹣q2=0可变形为的特征.
所以p与是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根.
则p+=1,
∴=1.
根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答.
已知:2m2﹣5m﹣1=0,,且m≠n.求: 的值.
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