Question

下列正多边形的组合中，能够铺满地面的种数有
①正八边形和正方形；
②正五边形和正八边形；
③正六边形和正三角形

1. A.
   没有
2. B.
   一种
3. C.
   两种
4. D.
   三种

Answer 1

C
在一个顶点处一周的所有内角之和等于360°。下列正多边形的组合中，能够铺满地面的种数有两种①正八边形和正方形；③正六边形和正三角形①正八边形的每个内角等于（8-2）180°/8=135°，正方形的每个内角等于90° 在一个顶点处一周需要2个正八边形和一个正方形就能够铺满平面。③正六边形的每个内角等于（6-2）180°/6=120°，正三角形的每个内角等于60° 在一个顶点处一周需要1个正六边形和4个正三角形就能够铺满平面。或在一个顶点处一周需要2个正六边形和2个正三角形就能够铺满平面。