题目内容
【题目】甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5小时后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：
（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；
（2）乙车到达B地后以原速立即返回．
①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；
②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？
【答案】（1）甲车的速度40km/小时，乙车的速度60km/小时，a=180km；（2）①作图见解析；
②甲车在离B地24km处与返程中的乙车相遇．
【解析】解：（1）由题意可知M（0.5，0），线段OP、MN都经过（1.5，60），
甲车的速度60÷1.5=40km/小时，
乙车的速度60÷（1.5﹣0.5）=60km/小时，
a=40×4.5=180km；
（2）①∵180÷60=3小时，∴乙车到达B地，所用时间为180÷60=3，所以点N的横坐标为3.5，
6.5小时返回A地，乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象为线段NQ；
②甲车离A地的距离是：40×3.5=140km；设乙车返回与甲车相遇所用时间为t0，则（60+40）t0=180﹣140，解得t0=0.4h，60×0.4=24km，答：甲车在离B地24km处与返程中的乙车相遇．
【题目】我市某草莓种植农户喜获丰收，共收获草莓2000kg．经市场调查，可采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每kg草莓的利润如下表：
销售方式 | 批发 | 零售 |
利润（元/kg） | 6 | 12 |
设按计划全部售出后的总利润为y元，其中批发量为xkg．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该农户按计划全部售完后获得的最大利润．
