Question

已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为

1. A.
   15πcm²
2. B.
   16πcm²
3. C.
   19πcm²
4. D.
   24πcm²

Answer 1

A
分析：先利用勾股定理计算出母线长PA，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，利用扇形的面积公式计算即可．
解答：如图，OA=3cm，高PO=4cm，
在Rt△PAO中，PA===5，
∴圆锥的侧面积=•2π•3×5=15π（cm²）．
故选A．
点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式以及勾股定理．