Question

已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（　　）

A．15πcm²

B．16πcm²

C．19πcm²

D．24πcm²

Answer 1

分析：先利用勾股定理计算出母线长PA，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，利用扇形的面积公式计算即可．

解答：解：如图，OA=3cm，高PO=4cm，
在Rt△PAO中，PA=

OA2+PO2

=

32+42

=5，
∴圆锥的侧面积=

1

2

•2π•3×5=15π（cm²）．
故选A．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式以及勾股定理．