Question

【题目】设一次函数y=kx+2k-3(k≠0),对于任意两个k的值k1,k2,分别对应两个一次函数值y1,y2,若k1k2<0,当x=m时,取相应y1,y2,中的较小值p,则p的最大值是________.

Answer 1

【答案】-3

【解析】

整理一次函数解析式求出不论k取任何值时一次函数经过的定点,再根据k1k2<0,可知两直线一条经过第一、三象限,一条经过第二、四象限，结合图象，当m=-2，相应的y1，y2中的较小值p，p最大值为-3．

解：如图，∵y=kx+2k+3=k（x+2）-3，

∴不论k取何值，当x=-2时，y=-3，

∴一次函数y=kx+2k-3经过定点（-2，-3），

又∵对于任意两个k的值k1、k2，k1k2＜0，

∴两个一次函数y1，y2，一个函数图象经过第一、三象限，一个经过第二、四象限，

∴当m=-2，相应的y1，y2中的较小值p，p最大值为-3．

故答案为：-3