题目内容
【题目】某海域有A,B两个岛屿,B岛屿在A岛屿北偏西30°方向上,距A岛120海里,有一艘船从A岛出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B岛屿南偏东75°方向的C处,求出该船与B岛之间的距离CB的长(结果保留根号).
【答案】BC=海里.
【解析】
试题分析:要求该船与B岛之间的距离CB的长,可以作辅助线AD⊥BC于点D,然后根据题目中的条件可以分别求得BD、CD的长,从而可以求得BC的长,本题得以解决.
试题解析:作AD⊥BC于点D,如下图所示,
∵∠EAB=30°,AE∥BF,
∴∠FBA=30°,
又∵∠FBC=75°,
∴∠ABD=45°,
∵AB=120,
∴AD=BD=60,
∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°,∠ABC=45°,
∴∠C=60°,
∵AD=60,
∴CD=,
∴BC=BD+CD=海里.
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