题目内容

【题目】某海域有A,B两个岛屿,B岛屿在A岛屿北偏西30°方向上,距A岛120海里,有一艘船从A岛出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B岛屿南偏东75°方向的C处,求出该船与B岛之间的距离CB的长(结果保留根号).

【答案】BC=海里.

【解析】

试题分析:要求该船与B岛之间的距离CB的长,可以作辅助线AD⊥BC于点D,然后根据题目中的条件可以分别求得BD、CD的长,从而可以求得BC的长,本题得以解决.

试题解析:作AD⊥BC于点D,如下图所示,

∵∠EAB=30°,AE∥BF,

∴∠FBA=30°,

又∵∠FBC=75°,

∴∠ABD=45°,

∵AB=120,

∴AD=BD=60

∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°,∠ABC=45°,

∴∠C=60°,

∵AD=60

∴CD=

∴BC=BD+CD=海里.

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