题目内容
(2013•抚顺)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是(-1,-1)、(0,2)、(2,0),点P在y轴上,且坐标为(0,-2).点P关于点A的对称点为P1,点P1关于点B的对称点为P2,点P2关于点C的对称点为P3,点P3关于点A的对称点为P4,点P4关于点B的对称点为P5,点P5关于点C的对称点为P6,点P6关于点A的对称点为P7…,按此规律进行下去,则点P2013的坐标、是
(2,-4)
(2,-4)
.分析:根据对称依次作出对称点,便不难发现,点P6与点P重合,也就是每6次对称为一个循环组循环,用2013除以6,根据商和余数的情况确定点P2013的位置,然后写出坐标即可.
解答:解:如图所示,点P6与点P重合,
∵2013÷6=335…3,
∴点P2013是第336循环组的第3个点,与点P3重合,
∴点P2013的坐标为(2,-4).
故答案为:(2,-4).
∵2013÷6=335…3,
∴点P2013是第336循环组的第3个点,与点P3重合,
∴点P2013的坐标为(2,-4).
故答案为:(2,-4).
点评:本题是对点的变化规律的考查,作出图形,观察出每6次对称为一个循环组循环是解题的关键,也是本题的难点.
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