如图.点P在射线AB的上方.且∠PAB=45°.PA=2.点M是射线AB上的动点.现将点P绕点A按顺时针方向旋转60°到点Q.将点M绕点P按逆时针方向旋转60°到点N.连接AQ.PM.PN.作直线QN.(1)求证:AM=QN.(2)直线QN与以点P为圆心.以PN的长为半径的圆是否存在相切的情况?若存在.请求出此时AM的长.若不存在.请说明理由.(3)当以点P为圆心.以PN的长为半径的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，点P在射线AB的上方，且∠PAB=45°，PA=2，点M是射线AB上的动点(点M不与点A重合)，现将点P绕点A按顺时针方向旋转60°到点Q，将点M绕点P按逆时针方向旋转60°到点N，连接AQ，PM，PN，作直线QN.

(1)求证:AM=QN.

(2)直线QN与以点P为圆心，以PN的长为半径的圆是否存在相切的情况?若存在，请求出此时AM的长，若不存在，请说明理由.

(3)当以点P为圆心，以PN的长为半径的圆经过点Q时，直接写出劣弧NQ与两条半径所围成的扇形的面积.

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