题目内容
将下列推理过程补充完整,并在括号里填写这一步的根据,如图,AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°,求∠E的大小.
解:∵AB∥CD(已知)
∴∠1+45°+∠2+45°=________
∴∠1+∠2=________(等式的性质)
又∵∠1+∠2+∠E=________
∴∠E=________(等式的性质)
180° 90° 180° 90°
分析:根据平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补,可得∠1+45°+∠2+45°=180°,然后可求得∠1+∠2的值,然后根据三角形的内角和定理,求得∠E的度数.
解答:∵AB∥CD,
∴∠1+45°+∠2+45°=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠1+∠2=90°,
又∵∠1+∠2+∠E=180°(三角形内角和定理),
∴∠E=90°.
故答案为:180°,90°,180°,90°.
点评:本题考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理,解答本题的关键是掌握平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补.
分析:根据平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补,可得∠1+45°+∠2+45°=180°,然后可求得∠1+∠2的值,然后根据三角形的内角和定理,求得∠E的度数.
解答:∵AB∥CD,
∴∠1+45°+∠2+45°=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠1+∠2=90°,
又∵∠1+∠2+∠E=180°(三角形内角和定理),
∴∠E=90°.
故答案为:180°,90°,180°,90°.
点评:本题考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理,解答本题的关键是掌握平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补.
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