题目内容

在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（3，4）．
（1）画出△0AB向左平移3个单位后的△01A1B1，写出点B1的坐标；
（2）画出△0AB绕点O顺时针旋转90°后的△0A2B2，并求点B旋转到点B2时，点B经过的路线长（π取3.14，结果精确到0.1）
（1）将各点向左平移三个单位，所作图形如下：

结合直角坐标系可得出：B1（0，4）；
（2）根据题意所述三要素，所作图形如下：

∵
32+42
=5，
∴点B旋转到B2所经过的路线为
2×5π
4
=
5π
2
≈7.9．
练习册系列答案
相关题目
己知：正方形ABCD．
（1）如图①，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．
（2）如图②，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图③，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB，得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．
己知：正方形ABCD．
（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．
（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当a=90°时，连接BE、DF，猜想沟AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．
（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．
将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放．

（1）将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，求证：CP1=
2
2
AP1；
（2）将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转30°到△A2B2C（如图3），点P2是A2C与AB的交点．线段CP1与P1P2之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；
（3）将图3中线段CP1绕点C顺时针旋转60°到CP3（如图4），连接P3P2，求证：P3P2⊥AB．
如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是______°．
如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）
A．25°B．30°C．35°D．40°
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心．
（1）找出这个轴对称图形的对称轴；
（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后能和原来的图形重合？
（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？
在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（　　）
A．顺时针旋转90°，向右平移
B．逆时针旋转90°，向右平移
C．顺时针旋转90°，向下平移
D．逆时针旋转90°，向下平移
分别按下列要求解答：
（1）在图1中．作出⊙O关于直线l成轴对称的图形；
（2）在图2中．作出△ABC关于点P成中心对称的图形．

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