Question

如图，有一座抛物线拱桥，当水位在AB位置时，桥拱顶离水面2m，水面宽4m．若水面下降1m，则水面宽CD为（　　）

• A．5m
• B．6m
• C．

  6

  m
• D．2

  6

  m

Answer 1

分析：设抛物线的解析式为y=ax²将A点代入抛物线方程求得a，得到抛物线解析式，再把y=-3代入抛物线解析式求得x₀进而得到答案．

解答：解：设抛物线方程为y=ax²，
将A（2，-2）代入y=ax²，
解得：a=-2，
∴y=-2x²，
代入B（x₀，-3）得x₀=

6

，
∴水面宽CD为2

6

，
故选D．

点评：本题主要考查抛物线的应用．考查了学生利用抛物线解决实际问题 的能力．