题目内容
如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，如果OA=3，点D是OC中点，则AB的长是（ ）| A、3 | ||
B、3
| ||
| C、6 | ||
D、3
|
考点：垂径定理,勾股定理
专题：探究型
分析：先根据勾股定理求出AD的长，再由垂径定理即可得出结论．
解答：解：∵OA=3，点D是OC中点，
∴OD=
，
∵OC⊥AB，
∴AD=
AB=
=
=
，
∴AB=2AD=3
．
故选B．
∴OD=
| 3 |
| 2 |
∵OC⊥AB，
∴AD=
| 1 |
| 2 |
| OA2-OD2 |
32-(
|
3
| ||
| 2 |
∴AB=2AD=3
| 3 |
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，熟知垂直于弦的直径平分弦是解答此题的关键．
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