题目内容

已知mn≠0，则坐标平面内四个点A(m，n)，B(m，-n)，C(-m，n)，D(-m，-n)中关于y轴对称的点是

A.
A与B，C与D
B.
A与C，B与D
C.
A与D，B与C
D.
都不对

B
因为关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数，所以A与C、B与D分别关于y轴对称.选B.

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如果两点：M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），那么MN=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．已知：A（3，-1），B（-1，4），C（1，-6），在△ABC内求一点P，使PA²+PB²+PC²最小，则点P的坐标是

（2013•普陀区模拟）已知线段AB及点C，在线段AB上任取一点Q，线段CQ长度的最小值称为点C到线段AB的准距离．

（1）如图1，已知M，N点的坐标分别为（2，0），（4，0），则点P（1，1）到线段MN的准距离是

．
（2）如图2，已知点G到线段OE：y=x（0≤x≤3）的准距离为

，且点G的横坐标为1，试求点G的纵坐标．

唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题--将军饮马问题：
如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的P点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？
做法如下：如图1，从B出发向河岸引垂线，垂足为D，在AD的延长线上，取B关于河岸的对称点B′，连接AB′，与河岸线相交于P，则P点就是饮马的地方，将军只要从A出发，沿直线走到P，饮马之后，再由P沿直线走到B，所走的路程就是最短的．
（1）观察发现
再如图2，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，点E、F是底边AD与BC的中点，连接EF，在线段EF上找一点P，使BP+AP最短．
作点B关于EF的对称点，恰好与点C重合，连接AC交EF于一点，则这点就是所求的点P，故BP+AP的最小值为

．
（2）实践运用
如图3，已知⊙O的直径MN=1，点A在圆上，且∠AMN的度数为30°，点B是弧AN的中点，点P在直径MN上运动，求BP+AP的最小值．
（3）拓展迁移
如图4，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
①求这条抛物线所对应的函数关系式；
②在抛物线的对称轴直线x=1上找到一点M，使△ACM周长最小，请求出此时点M的坐标与△ACM周长最小值．（结果保留根号）

已知mn≠0，则坐标平面内四个点A(m，n)，B(m，－n)，C(－m，n)，D(－m，－n)中关于y轴对称的点是

[　　]

A．A与B，C与D

B．A与C，B与D

C．A与D，B与C