Question

【题目】如图，小明在大楼30米高即（PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚处的俯角为60°．巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC，则A到BC的距离为 米．

Answer 1

【答案】10．

【解析】

试题分析：如图作AM⊥BC于M，设AM=x．

∵tan∠ABM=，∴∠ABM=30°，∴AB=2AM=2x，∵∠HPB=30°，

∴∠PBH=90°﹣∠HPB=60°，

∴∠ABP=180°﹣∠PBH﹣∠ABM=90°，∴∠BPA=∠BAP=45°，∴AB=BP=2x，

在RT△PBH中，∵sin∠PBH=，∴，∴x=10．

故答案为10．