题目内容
【题目】如图，小明在大楼30米高即（PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚处的俯角为60°．巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC，则A到BC的距离为 米．
【答案】10
．
【解析】
试题分析：如图作AM⊥BC于M，设AM=x．
∵tan∠ABM=
，∴∠ABM=30°，∴AB=2AM=2x，∵∠HPB=30°，
∴∠PBH=90°﹣∠HPB=60°，
∴∠ABP=180°﹣∠PBH﹣∠ABM=90°，∴∠BPA=∠BAP=45°，∴AB=BP=2x，
在RT△PBH中，∵sin∠PBH=
，∴
，∴x=10．
故答案为10．
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