题目内容
在一种游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数
、
、
、
、
的和N，把N告诉魔术师，于是魔术师就能说出这个人所想的数
．现在设N=3194，请你做魔术师，求出数
来．
| . |
| abc |
| . |
| bac |
| . |
| bca |
| . |
| cab |
| . |
| cba |
| . |
| abc |
| . |
| abc |
将
也加到和N上，这样a、b、c就在每一位上都恰好出现两次，所以有
+N=222（a+b+c），
从而3194＜222（a+b+c）＜3194+1000，而a、b、c是整数．
所以15≤a十b十c≤18①．
因为222×15-3194=136，222×16-3194=358，222×17-3194=580，222×18-3194=802，
其中只有3+5+8=16能满足①式，
∴
=358．
| . |
| abc |
| . |
| abc |
从而3194＜222（a+b+c）＜3194+1000，而a、b、c是整数．
所以15≤a十b十c≤18①．
因为222×15-3194=136，222×16-3194=358，222×17-3194=580，222×18-3194=802，
其中只有3+5+8=16能满足①式，
∴
| . |
| abc |
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