题目内容

向如图所示的正三角形区域内扔沙包,(区域中每个小正三角形陈颜色外完全相同)沙包随机落在某个正三角形内.
(1)扔沙包一次,落在图中阴影区域的概率是
3
8
3
8

(2)要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为
1
2
,还要涂黑几个小正三角形?请在图中画出.
分析:(1)求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答;
(2)利用(1)中求法得出答案即可.
解答:解:因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是
6
16
=
3
8

所以扔沙包1次击中阴影区域的概率等于
3
8

故答案为:
3
8


(2)如图所示:
要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为
1
2

还要涂黑2个小正三角形(答案不唯一).
点评:本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率.
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