Question

【题目】如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，DE∥BC交AC于E ， AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积之比为（　　）
A.1：2
B.1：4
C.1：8
D.1：9

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：∵DE∥BC ， ∴△ADE∽△ABC ，
∴ = ，
∵AD：DB=1：2，
∴ = = ，
∴△ADE与△ABC的面积之比为： ．
故选：D ．
分析：首先利用相似三角形的判定与性质得出 = = ， 进而利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，得出答案即可．
【考点精析】关于本题考查的相似三角形的判定与性质，需要了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能得出正确答案．