题目内容
如图,下列判断中错误的是( )
分析:平行线的性质有:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,平行线的判定有:①同位角相等,两直线平行,②内错角相等,两直线平行,③同旁内角互补,两直线平行,根据平行线的性质和判定推出即可.
解答:解:A、∵∠A+∠ABC=180°,
∴AD∥BC,正确,故本选项错误;
B、∵AD∥BC,
∴∠ADC+∠C=180°,正确,故本选项错误;
C、∵∠3=∠4,
∴AB∥CD,正确,故本选项错误;
D、由AD∥BC才能推出∠1=∠2,根据AB∥CD不能推出∠1=∠2,错误,故本选项正确;
故选D.
∴AD∥BC,正确,故本选项错误;
B、∵AD∥BC,
∴∠ADC+∠C=180°,正确,故本选项错误;
C、∵∠3=∠4,
∴AB∥CD,正确,故本选项错误;
D、由AD∥BC才能推出∠1=∠2,根据AB∥CD不能推出∠1=∠2,错误,故本选项正确;
故选D.
点评:本题考查了平行线的性质和判定的应用,注意:平行线的性质有:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,平行线的判定有:①同位角相等,两直线平行,②内错角相等,两直线平行,③同旁内角互补,两直线平行.
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