题目内容

当k
＜
5
2
＜
5
2
时，关于x的方程2x2-6x-（k-7）=0无实数根．
分析：根据判别式的意义得到当△=（-6）2-4×2×[-（k-7）]＜0时，原方程无实数根，然后解不等式即可．
解答：解：根据题意当△=（-6）2-4×2×[-（k-7）]＜0时，原方程无实数根，
解得k＜
5
2
．
故答案为＜
5
2
．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，动点P从B点沿B→A方向向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点Q从B点沿B→C方向向终点C以每秒2个单位的速度运动；以线段PQ为折痕将△BPQ对折，设对折后点B与点R重合，运动时间为t秒．
（1）当t=
2.5
2.5
秒时，点R在AD边上（如图甲）；
（2）当t=
15
8
15
8
秒时，点R在矩形ABCD的对角线AC上（如图乙）．
（本题满分12分，任选一题作答．）
Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
（1）当0＜t＜
52
时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
当x
≠
1
2
≠
1
2
时，分式
1
2x-1
有意义；当x
＜
5
2
＜
5
2
时，分式
3
5-2x
的值为正；若分式
|x|-3
x+3
的值为0，则x=
3
3
；．
如国是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框四个数，则：
（1）a，c的关系是：
a=c-5
a=c-5
．
（2）当a+b+c+d=52时，a=
10
10
．

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