题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | … |
| y | … | 3 | -2 | -5 | -6 | -5 | … |
y＞-5．
分析：根据图表知二次函数的顶点坐标是（-1，-6），可将二次函数的解析式设为顶点式，任取一点坐标代入即可求得二次函数的解析式，然后根据二次函数的性质填空．
解答：
解：由图表知，二次函数的顶点坐标是（-1，-6），
可设二次函数的解析式为：y=a（x+1）2-6；
∵二次函数经过点（0，-5），
∴-5=a-6，
解得，a=1，
∴二次函数的解析式为：y=（x+1）2-6；
∴当x＜-2时，y＞-5；
故答案为：y＞-5．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数图象的单调性．本题侧重于二次函数的解析式的求法与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来．
分析：根据图表知二次函数的顶点坐标是（-1，-6），可将二次函数的解析式设为顶点式，任取一点坐标代入即可求得二次函数的解析式，然后根据二次函数的性质填空．
解答：
解：由图表知，二次函数的顶点坐标是（-1，-6），可设二次函数的解析式为：y=a（x+1）2-6；
∵二次函数经过点（0，-5），
∴-5=a-6，
解得，a=1，
∴二次函数的解析式为：y=（x+1）2-6；
∴当x＜-2时，y＞-5；
故答案为：y＞-5．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数图象的单调性．本题侧重于二次函数的解析式的求法与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来．
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| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |