Question

为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）

甲成绩（分）	76	84	90	86	81	87	86	82	85	83
乙成绩（分）	82	84	85	89	79	80	91	89	74	79

回答下列问题：
（1）甲学生成绩的众数是

 

（分），乙学生成绩的中位数是

 

（分）；
（2）若甲学生成绩的平均数是

.

x

_甲，乙学生成绩的平均数是

.

x

_乙，则

.

x

_甲与

.

x

_乙的大小关系是

 

；
（3）经计算知：s_甲²=13.2，s_乙²=26.36，这表明

 

；（用简明的文字语言表述）
（4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为

 

；乙的优秀率为

 

．

Answer 1

分析：根据众数、中位数、平均数、方差、优秀率的概念计算．

解答：解：（1）甲学生成绩中86分出现次数最多，所以众数为86分；
乙学生成绩从低到高排列为：74、79、79、80、82、84、85、89、89、91，
则中位数为

82+84

2

=83；

（2）甲学生成绩的平均数=

76+84+90+86+81+87+86+82+85+83

10

=84，
乙学生成绩的平均数=

82+84+85+89+79+80+91+89+74+79

10

=83.2，
则

.

x

_甲＞

.

x

_乙；

（3）∵甲学生的方差更小，
∴甲学生的成绩更稳定；

（4）甲的优秀率=

5

10

×100%=50%，
乙的优秀率=

4

10

×100%=40%．

点评：本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．