Question

若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（　　）

• A．-ab＜2
• B．a+b＜-

  1

  2

• C．

  1

  b

  ＞-

  1

  a

• D．

  a

  b

  ＜-1

Answer 1

分析：先根据数轴确定出a、b的取值范围，然后针对各选项分析判断后即可得解．

解答：解：根据数轴可得0.5＜a＜1，-2＜b＜-1.5，
A、由0.5＜a＜1得，-1＜-a＜-0.5，所以0.75＜-ab＜2，故本选项正确；
B、两式相加得，-1.5＜a+b＜-0.5，故本选项正确；
C、由-2＜b＜-1.5得，-

2

3

＜

1

b

＜-

1

2

，由0.5＜a＜1得，1＜

1

a

＜2，所以-2＜-

1

a

＜-1，
因此，

1

b

＞-

1

a

，故本选项正确；
D、-

2

3

＜

1

b

＜-

1

2

，0.5＜a＜1，所以-

1

2

＜

a

b

＜-

1

3

，故本选项错误．
故选D．

点评：本题考查了有理数的混合运算，以及数轴，根据数轴确定出a、b的取值范围，然后对不等式的正确转换是解题的关键，难度较大，容易出错．