题目内容
【题目】如图，已知⊙O的半径为5，直线l切⊙O于A，在直线l上取点B，AB=4．
（1）请用无刻度的直尺和圆规，过点B作直线m⊥l，交⊙O于C、D（点D在点C的上方）；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）求BC的长．
【答案】（1）答案见解析；（2）2．
【解析】试题分析：（1）利用基本作图（过一点作已知直线的垂线）作直线m得到CD；
（2）作OH⊥CD于H，连接OA、OD，如图，利用垂径定理得到DH=CH，则根据切线的性质得OA⊥l，易得四边形OABH为正方形，所以OH=AB=4，BH=OA=5，然后利用勾股定理计算出DH=3，则CH=3，所以BC=BH﹣CH=2．
试题解析：解：（1）如图，CD为所作；
（2）作OH⊥CD于H，连接OA、OD，如图，则DH=CH．∵直线l切⊙O于A，∴OA⊥l，易得四边形OABH为正方形，∴OH=AB=4，BH=OA=5．在Rt△ODH中，DH=
=3，∴CH=3，∴BC=BH﹣CH=5﹣3=2．
练习册系列答案
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表，
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 | … |
下列四个结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为-3；
（2）抛物线与y轴交点为（0，-3）；
（3）二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1；
（4）本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正确结论的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
